X(в квадрате)-(x-5)(в квадрате) =10 (x+3)(в квадрате)-x=33 (x+12)(в квадрате) = x(x+8) (x-3)(x+1)=(x-2)(в квадрате)

Формула квадрата разности двучлена: (а - b)² = a² - 2ab + b².

Формула квадрата суммы двучлена: (а + b)² = a² + 2ab + b².

1) х² - (x - 5)² = 10.

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности.

х² - (x² - 10x + 25) = 10.

х² - x² + 10x - 25 = 10.

Подводим подобные слагаемые.

10х = 35;

х = 35 : 10 = 3,5.

2) (x + 3)² - x = 33.

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы.

x² + 6х + 9 - x - 33 = 0.

x² + 5х - 24 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = 5; c = -24;

D = b² - 4ac; D = 25 + 96 = 121 (√D = 11);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (-5 - 11)/2 = -8;

х₂ = (-5 + 11)/2 = 3.

3) (x + 12)² = x(x + 8).

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы.

x² + 24х + 144 = x² + 8х.

x² + 24х - x² - 8х = -144.

16х = -144.

х = -144/16 = -9.

4) (x - 3)(x + 1) = (x - 2)².

х² - 3х + х - 3 = х² - 4х + 4.

х² - 2х - х² + 4х = 4 + 3.

2х = 7.

х = 3,5.