Y=x-x в кубе как решить?

Приравняем выражение Y = x – x^3 к 0 и решим уравнение.

Получим уравнение в виде x – x^3 = 0; 

Решим уравнение и найдем его корни.

x – x^3 = 0;

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки и тогда получим:

x * (1 – x^2) = 0;

Приравняем каждое выражение к 0 и решим уравнения по отдельности. Получаем:

1) x = 0;

2) 1 – x^2 = 0;

Используя формулу сокращенного умножения a^2 – b^2 = (a – b) * (a + b) разложим уравнение на множители.

1^2 – x^2 = 0;

(1 – x) * (1 + x) = 0;

{ 1 – x = 0;

1 + x = 0;

Известные значения перенесем на одну сторону,  а неизвестные значения на противоположную сторону. Тогда получаем:

{ -x = 0 – 1;

x = 0 – 1;

{ -x = -1;

x = -1;

{ x = 1;

x = -1;

Значит, уравнение x – x^3 = 0 имеет 3 корня х = 0, х = -1 и х = 1.