Разложить на множители многочлен а^3 +2a+a^2 +2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a³ + 2a + a² + 2 применим метод группировки и разложения на множители.

Сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемое и из каждой из полученных скобок вынесем общий множитель.

a³ + 2a + a² + 2 = (a³ + a²) + (2a + 2).

Вынесем из первой скобки общий множитель a², а из второй 2.

(a³ + a²) + (2a + 2) = a²(a + 1) + 2(a + 1);

В каждом из полученных слагаемых мы имеет одинаковый множитель — это скобка (a + 1).

a²(a + 1) + 2(a + 1) = (a + 1)(a² + 2).

Ответ: (a + 1)(a² + 2).