1. Разложите на множители.a) 2abc+ac+6b+3aб) x^4+3x^3-x-3в) xy-a^2-ax+ay2. Разложите на множители.а) 4ab-bc+4a^2-acб)

1. а) Вынесем общие множители за скобку: у первой пары ас, у второй пары 3.

2abc + ac + 6b + 3 = ас(2b + 1) + 2(2b + 1) = (ac + 1)(2b + 1).

б) Вынесем общие множители за скобку: у первой пары х³, у второй пары (-1).

x⁴ + 3x³ - x - 3 = х³(x + 3) - (x + 3) = (х³ - 1)(x + 3).

в) xy - a² - ax + ay = xy + ay - a² - ax.

Вынесем общие множители за скобку: у первой пары у, у второй пары (-а).

xy + ay - a² - ax = у(х + а) - а(а + х) = (у - а)(а + х).

2. а) 4ab - bc + 4a² - ac = 4ab + 4a² - bc - ac.

Вынесем общие множители за скобку: у первой пары 4a, у второй пары (-c).

4a(b + a) - c(b + a) = (4a - c)(b + a).

б) Вынесем общие множители за скобку: у первой пары ху, у второй пары х.

x²y - xy² - xy + x² = ху(х - у) + х(-у + х) = ху(х - у) + х(х - у) = (ху + х)(х - у) = х(у + 1)(х - у).

в) Вынесем минус из второй скобки:

(a - 2)² - 5(2 - a) = (a - 2)² + 5(а - 2) = (а - 2 + 5)(а - 2) = (а + 3)(а - 2).

3. а) Вынесем общие множители за скобку: у первой пары х², у второй пары (-1).

2x³ + x² - 2x - 1 = x²(2x + 1) - (2x + 1) = (x² - 1)(2x + 1) = (x - 1)(x + 1)(2x + 1).

б) Вынесем общие множители за скобку: у первой пары 2, у второй пары (-х).

2x + 2y - x² - xy = 2(х + у) - х(х + у) = (2 - х)(х + у).