Представьте многочлен в виде произведения a) x²-xy-4x+4y б) ab-ac-bx+cx+c-b

Для того, чтобы разложить на множители выражения a) x² - xy - 4x + 4y и б) ab - ac - bx + cx + c - b будем использовать метод группировки.

В первом выражении сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем из каждой скобки общий множитель.

 a) x² - xy - 4x + 4y = (x² - xy) - (4x - 4y) = x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(x - 4).

Ко второму выражению применим так же метод группировки и вынесение общего множителя.

б) ab - ac - bx + cx + c - b = (ab - ac) - (bx - cx) + (c - b) = a(b - c) - x(b - c) - (b - c) = (b - c)(a - x - 1).