Разложить многочлен на множители: 2x^3-5x^2-6x+15

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2x³ - 5x² - 6x + 15 применим метод группировку, а затем вынесем общий множитель за скобки.

Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

2x³ - 5x² - 6x + 15 = (2x³ - 5x²) - (6x - 15).

Из первой скобки вынесем общий множитель x2, а из второй скобки  вынесем 3.

(2x³ - 5x²) - (6x - 15) = x²(2x - 5) - 3(2x - 5).

Из полученного выражения мы можем вынести общий множитель (2x - 5).

x²(2x - 5) - 3(2x - 5) = (2x - 5)(x² - 3) = (2x - 5)(x - √3)(x + √3).