Какое число является корнем уравнения : I-xI=I2-xIA)0 Б)1 В)-1 Г)2

Найдем корень уравнения I-xI = I2 – xI.

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим уравнения:

{ +(-x) = I2 – xI;

-(-x) = I2 – xI;

{ -x = I2 – xI;

x = I2 – xI;  

{ 2 – x = -x;

2 – x = x;

2 – x = x;

2 – x = -x;

{ 2 – x = -x;

2 – x = x;

Получили 2 уравнения. Решим каждое уравнение по отдельности и найдем его корни.

1) 2 – x = -x;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения пренесем на противоположную сторону. Получаем:

-x + x = -2;

0 * x = -2;

Уравнение не имеет корней, так как на ноль делить нельзя.

2) 2 – x = x;

-x – x = -2;

x * (-1 – 10 = -2;

-2 * x = -2;

x = -2/(-2);

x = 2/2;

x = 1;

Ответ:   Б) 1.