Упростите выражение x(x-1)*(x-1)-(x-2)*(x во 2 степени +2x+4)

Для того, чтобы упростить выражение  x(x - 1)(x - 1) - (x - 2)(x² + 2x + 4) мы прежде всего должны выполнить открытие скобок.

Произведение первых двух скобок и переменной x можно выполнить применив формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Вторую скобку откроем с помощью формулу сокращенного умножения разность кубов.

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

x(x - 1)(x - 1) - (x - 2)(x² + 2x + 4) = x(x - 1)² - (x³ - 2³) = x(x² - 2x + 1) - x3 + 8 = x³ - 2x² + x - x³ + 8 = -2x² + x + 8.