«поезд проходит расстояние между городами за 8 часов. если он увеличит скорость на 20 км/ч ,то пройдет это расстояние

Примем за х (икс) км/ч искомую скорость поезда, тогда за 8 часов он проедет: (х · 8) км. При условии увеличения скорости поезда, она будет: (х + 20) км/ч, тогда поезд за 6 часов преодолеет: ((х + 20) · 6) = (х · 6 + 120) км. Зная (из условия задачи), что это равные участки дороги, составим уравнение:

х · 8 = х · 6 + 120;

х · 8 – х · 6 = 120;

х · 2 = 120;

х = 120 : 2;

х = 60 (км/ч) – скорость движения поезда.

Вычислить расстояние между городами можно, использовав любое выражение:

х · 8 = 60 · 8 = 480 (км) или х · 6 + 120 = 60 · 6 + 120 = 480 (км).

Ответ: скорость поезда – 60 км/ч; между городами – 480 км.