Найдите наибольшее значение функции y=-3x^2-6x+5

   1. Стационарные точки функции:

      y = -3x^2 - 6x + 5;

      y\' = -6x - 6 = -6(x + 1);

      y\' = 0;

      -6(x + 1) = 0;

      x + 1 = 0;

      x = -1.

   2. Промежутки возрастания и убывания функции:

• x ∈ (-∞; -1) - функция возрастает;
• x ∈ (-1; ∞) - функция убывает.

   В точке x = -1 функция от возрастания переходит к убыванию, следовательно, x = -1 - точка максимума, в которой функция принимает свое наибольшее значение:

      y = -3x^2 - 6x + 5;

      y(max) = y(-1) = -3 * (-1)^2 - 6 * (-1) + 5 = -3 + 6 + 5 = 8.

   Ответ. Наибольшее значение функции: 8.