Найдите корни уравнения х²+2х/2=х²+24/7

(х^2 + 2х)/2 = (х^2 + 24)/7 - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; в данном случае крайние члены (х^2 + 2х) и 7, средние члены 2 и (х^2 + 24);

7(х^2 + 2х) = 2(х^2 + 24);

7х^2 + 14х = 2х^2 + 48;

7х^2 - 2х^2 + 14х - 48 = 0;

5х^2 + 14х - 48 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 14^2 - 4 * 5 * (-48) = 196 + 960 = 1156; √D = 34;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-14 + 34)/(2 * 5) = 20/10 = 2;

x2 = (-14 - 34)/10 = -48/10 = -4,8.

Ответ. 2; -4,8.