Производная функции y=3x^3-4.5x^2 равна:

Найдём производную данной функции: f(x) = 3x^3 – 4,5x^2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)\' = (3x^3 – 4,5x^2)’ = (3x^3)’ – (4,5x^2)’ = 3 * 3 * x^(3 – 1) – 4,5 * 2 * x^(2 – 1) = 9x^2 – 9x.

Ответ: f(x)\' = 9x^2 – 9x.