Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (4x-y)^2-(x+3y)^2

Для того, чтобы представить выражение (4x - y)² - (x +3y)² в виде многочлена стандартного вида мы должны открыть скобки и выполнить приведение подобных слагаемых.

Скобки откроем с помощью формул сокращенного умножения:

1. Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²;

2. Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

Откроем скобки и получим:

(4x - y)² - (x +3y)² = 16x² - 8xy + y² - (x² + 6xy + 9y²) = 16x² - 8xy + y² - x² - 6xy - 9y² = 16x² - x² - 8xy - 6xy + y² - 9y² = 15x² - 14xy - 8y².

Ответ: 15x² - 14xy - 8y².