Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии -3, -2,-1, ... .

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : -3; -2; -1; .....  Нужно найти сумму первых 20 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n. 

d = a₂ - a₁ = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1;

Теперь ищем сумму первых 20 членов прогрессии:

S₂₀ = (2a₁ +(20 - 1)d)/2 * 20 = (2 * (-3) + 19 * 1)/2 * 20 = (-6 + 19)/2 * 20 = 13/2 * 20 = 13 * 10 = 130.