Разложите на множители: (x+1)^2-4

Для того, чтобы разложить на множители выражение (x + 1)² - 4 применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух чисел (выражений) равно произведению разности и суммы этих чисел (выражений).

(x + 1)² - 4 = (x + 1)² - 2² = ((x + 1) - 2)((x + 1) + 2).

Упростим выражение в каждом из полученных скобок.

 ((x + 1) - 2)((x + 1) + 2) = (x + 1 - 2)(x + 1 + 2) = (x - 1)(x + 3).

Ответ: (x - 1)(x + 3).