От причала А до причала В и обратно туристы плыли по реке на лодке. На весь путь они затратили меньше 3 часа 30 минут.

1. Расстояние от причала А до причала В равно: S км;

2. Скорость лодки в стоячей воде: Vл = 5 км/час;

3. Скорость течения реки: Vр = 2 км/час;

4. На весь путь от причала А до причала В и обратно затрачено время: T < 3,5 часа;

5. Вычислим расстояние между причалами:

T = Tпо + Tпр = S / Vпо + S / Vпр = S / (Vл + Vр) + S / (Vл - Vр) =

S * (1 / (5 + 2) + 1 / (5 - 2) = S * (1 / 7 + 1 / 3) = S * (10 / 21) час;

S = T / (10 / 21) = 2,1 * T км;

6. По условию задачи:

T < 3,5 часа;

S < 2,1 * 3,5 = 7,35 км;

S < 7,35 км.

Ответ: расстояние между причалами менее 7,35 км.