1.Докажите, что функция F(x)= x^2+cosx+7 является первообразной для функции f(x)=3x^2+sinx

Докажем, что функция F (x) = x^2 + cos x + 7 является первообразной для функции f (x) = 3 * x^2 + sin x. 

Для этого, найдем производную функции F (x) = x^2 + cos x + 7

F \' (x) = (x^2 + cos x + 7) \' = (x^2) \' + cos \' x +  7 \' = 2 * x^(2 - 1) - sin x + 0 = 2 * x - sin x = f (x) - верно.