1.дана геометрическая прогрессия.вычислите сумму 2 первых членов,если b3=27 ,q=3 2.дана геометрическая прогрессия.вычислите

1. b₃ = 27, q = 3; S₂ - ?

Формула n-го члена геометрической прогрессии;

b_n = b₁ * q^(n-1),

откуда b₁ = b_n / q^(n-1) = b₃ / q^2 = 27 / 3^2 = 3;

b₂ = b₁ * q = 3 * 3 = 9.

Значит S₂ = b₁ + b₂ = 3 + 9 = 12. 

Можем проверить полученный результат по формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии:

S_n = (b_n * q – b₁) / q – 1; S₂ = (b₂ * q – b₁) / q – 1 = (9 * 3 - 3) / 2 = 12.

1. b₁ = -4, q = 1/2; b₃ - ?

b_n = b₁ * q^(n-1), значит b₃ = b₁ * q^(3-1) = (-4) * (1/2)^2 = -1. 

1. b₁ = -2, q = -1/2; b₄ - ?

b_n = b₁ * q^(n-1), значит b₄ = b₁ * q^(4-1) = (-2) * (-1/2)^3 = 0,25.