X-y=4 x²-xy=4 найти xy

1. Из первого уравнения выразим x через y. Для этого перенесем -y в правую часть уравнения (знак изменится на противоположный).

x = 4 + y.

2. Подставим (y + 4) вместо x во второе уравнение.

(y + 4)^2 - y(y + 4) = 4.

3. Преобразуем первые скобки по формуле квадрата суммы двух чисел: (a + b) = a^2 + 2ab + b^2.

Вторые скобки раскроем, умножая -y на каждое слагаемое внутри них.

y^2 + 2 × y × 4 + 4^2 - y × y - y × 4 = 4;

y^2 + 8y + 16 - y^2 - 4y = 4;

4y + 16 = 4.

4. Перенесем 16 в правую часть уравнения.

4y = 4 - 16;

4y = -12.

5. Найдем y.

y = -12 / 4;

y = -3.

6. Найдем x.

x = y + 4 = -3 + 4 = 1.

7. Найдем xy.

xy = 1 × (-3) = -3.

Ответ: -3.