Вычислите наиболее рациональным способом 1\11+1\5+4\11+4\5+6\11,, 1\15+4\15+1\18+5\18+2\21+5\21+1\24+7\24

Вычислим наиболее рациональным способом, для этого сначала сложим значения с одинаковыми знаменателями, а потом если необходимо приведем к общему знаменателю и сложим получившиеся значения:

1. 1/11 + 1/5 + 4/11 + 4/5 + 6/11 = 2.

1) 1/11 + 4/11 + 6/11 = (1 + 4 + 6)/11 = (1 + 10)/11 = 11/11 = 1;

2) 1/5 + 4/5 = (1 + 4)/5 = 5/5 = 1;

3) 1 + 1 = 2.

2. 1/15 + 4/15 + 1/18 + 5/18 + 2/21 + 5/21 + 1/24 + 7/24 = 1 1/3.

1) 1/15 + 4/15 = 5/15 = 1/3;

2) 1/18 + 5/18 = 6/18 = 1/3;

3) 2/21 + 5/21 = 7/21 = 1/3;

4) 1/24 + 7/24 = 8/24 = 1/3;

5) 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 = 4/3 = 1 1/3.