Разложите на множители(x^2-8)^2-(2x+7)^2

Для того, чтобы разложить на множители заданное выражение (x² - 8)² - (2x + 7)² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения — разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим выражение:

(x² - 8)² - (2x + 7)² = (x² - 8 - (2x + 7))(x² - 8 + 2x + 7) = (x² - 8 - 2x - 7)(x² + 2x - 1) = (x² - 2x - 15)(x² + 2x - 1).

Ответ: (x² - 2x - 15)(x² + 2x - 1).