найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если B1+B4=54 и B2+B3=36

b1 + b4 = b1 + b1 · q^3 = b1(1 + q^3) = 54;b2 + b3 = b1 · q + b1 · q^2 = b1 · q(1 + q) = 36;Выразим b1 через q из первого и второго уравнения:b1 = 54 / (1 + q^3);b1 = 36 / q(1 + q);Приравняем выражения: 54 / (1 + q^3) = 36 / q(1 + q);36(1 + q^3) = 54q(1 + q);36(1 + q)(1 - q + q^2) = 54q(1 + q);Разделим обе части на (1 + q);36(1 - q + q^2) = 54q;2q^2 - 5q + 2 = 0;D = 9;q1 = 2; - не удовлетворяет условиям задачи, прогрессия бесконечно убывающая;q2 = 1/2;b1 = 54 / (1 + 1/8) = 48;S = b1 / (1 - q) = 48 / (1 - 1/2) = 96.Ответ: S = 96.