Найти производную 2) 3)y= 4)y= 5)

Найдём производные функции, воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1) f(х)\' = (sin (х) - соs (х) + х^2)’ = (sin (х))’ – (соs (х))’ + (х^2)’ = соs (х) – (-sin (х)) + 2 * х^1 = соs (х) + sin (х) + 2х.

2) f(х)\' = ((sin х) * (соs х – 1))’ = (sin х)’ * (соs х – 1) + (sin х) * (соs х – 1)’ = (sin х)’ * (соs х – 1) + (sin х) * ((соs х)’ – (1)’) = (соs х)* (соs х – 1) + (sin х) * ((-sin х) – 0) = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).

3) f(х)\' = (соs^2 (х / 3))’ = (х / 3)’ * (соs (х / 3))’ * (соs^2 (х / 3))’ = (1 / 3) * (-sin (х / 3)) * 2 * (соs (х / 3)) = (2 / 3) * (-sin (х / 3)) * (соs (х / 3)).

4) f(х)\' = (sin^3 (2 - 3х))’ = (2 - 3х)’ * (sin (2 - 3х))’ * (sin^3 (2 - 3х))’ = ((2)’ – (3х)’) * (sin (2 - 3х))’ * (sin^3 (2 - 3х))’ = (0 – 3) * (соs (2 - 3х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3х)) = (-3) * (соs (2 - 3х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3х)) = (-9) * (соs (2 - 3х)) * (sin^2 (2 - 3х).

5) f(x)\' = (tg^2 (ln x))’ = (ln x)’ * (tg (ln x))’ * (tg^2 (ln x))’ = (ln x)’ * (tg (ln x))’ * (tg^2 (ln x))’ = (1 / х) * (1 / (cos^2 (ln x))) * 2 * (tg (ln x)) = (2tg (ln x)) / x(cos^2 (ln x))).