• ДОКАЖИТЕ ЧТО ВЫРАЖЕНИЕ ПРИНИМАЕТ ЛИШЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ a^2+2a+2

Ответы 1

  • Для того, чтобы доказать, что выражение a2 + 2a + 2 принимает лишь положительное значение при любом значении переменной давайте прежде всего выделим полный квадрат в заданном выражении.

    Давайте представим 2 в виде суммы двух единиц.

    a2 + 2a + 2 = a2 + 2a + 1 + 1 = (a2 + 2a + 1) + 1.

    Выражение в скобках мы можем свернуть по формуле сокращенного умножения квадрат суммы:

    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2; где a = a, b = 1.

    (a2 + 2a + 1) + 1 = (a + 1)2 + 1;

    В результате мы получили сумму квадрата выражение (число положительное) и 1 — делаем вывод, что выражение принимает лишь положительные значения.

     

    • Автор:

      kellyvwkt
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years