Если длину прямоугольника увеличить на 1/5 его длины,а ширину уменьшить на 1/5 его ширины , то площадь его изменится

Дано:

Прямоугольник;

Длину прямоугольника увеличили на 1/5 длины прямоугольника;

Ширину прямоугольника уменьшили на 1/5 его ширины.

Определим, как измениться площадь прямоугольника.

Решение:

1) Запишем формулу площади прямоугольника:  S = a * b, где а – длина прямоугольника, а b – ширина прямоугольника.

2) Запишем изменение длины и ширины прямоугольника: 

a = a + 1/5 * a;

b = b – 1/5 * b. 

S = (a + 1/5 * a) * (b – 1/5 * b) = a * (1 + 1/5) * b * (1 – 1/5) = a * b * (5/5 + 1/5) * (5/5 – 1/5) = a * b * 6/5 * 4/5 = 24/25 * a * b;  

3) Найдем изменение площади в процентах:

a * b  -    100 %;

24/25 * a * b – x %; 

x = 24/25 * 100 * a * b/(a * b) = 24/25 * 100 = 24 * 4 = 96 %. 

4) 100 % - 96 % = 4 %.

Значит, площадь уменьшиться  на 4 %.