Прямая y=-5x+7 является касательной к графику функции f(x)=ax²-29x+19.Найдите a

1. Точка касания прямой графика функций принадлежит обоим графикам. Приравняв правые части обоих графиков у = -5х + 7 и f(x) = ax² - 29x + 19 составим выражение и преобразуем его:

-5х + 7 = ax² - 29x + 19;

ax² - 29x + 5х + 19 – 7 = 0;

ax² - 24x + 12 = 0.

Составим выражение по формуле дискриминанта  Д = b² – 4ac и приравняем его 0.

Д = (-24)² – 4 * a * 12 = 0.

Решим полученное уравнение:

576 – 48а = 0;

48а = 576;

а = 12.

Ответ: значение коэффициента а равно 12.