Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями у=2х в квадрате, у=0, х=2

Вычислим площадь фигуры, ограниченной линиями: 

у = 2 * х^2; 

у = 0; 

х = 2. 

S = (от -1 до 2) ∫ 2 * /x^2/ dx = (от -1 до 2) (2 * x^(2 + 1)/3) = (от -1 до 2) (2 * x^3/3) = (от -1 до 2) (2/3 * x^3) =  2/3 * 2^3 - 2/3 * (-1)^3 = 2/3 * 8 - 2/3 * (-1) = 2 * 8/3 + 2/3 * 1 = 16/3 + 2/3 = (16 + 2)/3 = 18/3 = 6; 

Ответ: S = 6.