Представьте в виде выражения: а) (х²+2)²-4(х²+2)+4 б)а²-х²-6х-9

   a) По формуле квадрата разности двух выражений получим:

• (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

      (х^2 + 2)^2 - 4(х^2 + 2) + 4 = ((x^2 + 2) - 2)^2 = (x^2 + 2 - 2)^2 = (x^2)^2 = x^4.

   b) Разложим на множители с помощью формул квадрата суммы двух выражений и разности квадратов двух выражений:

• (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;
• a^2 - b^2 = (a + b)(a - b);

      а^2 - х^2 - 6х - 9 = a^2 - (x^2 + 6x + 9) = a^2 - (x + 3)^2 = (a + x + 3)(a - x - 3).

   Ответ:

• a) x^4;
• b) (a + x + 3)(a - x - 3).