Разложите на множители:a^3-ab-a^2b+a^2

Решение:

1. Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители a² и ab за скобки:

a³ - ab - a²b + a² = (a³ + a²) - (ab + a²b) = a²(a + 1) - ab(a + 1).

2.Вынесем общие множители (a + 1) и a за скобки:

(a + 1)(a²- ab) = (a + 1) ·a(a- b) = a(a + 1)(a- b).

Ответ: a³ - ab - a²b + a² = a(a + 1)(a- b).