Найти все значения с, при которых уравнение 3x^2 - 2x + c = 0 имеет хотя бы один общий корень из уравнением x^2 + x -

   1. Найдем корни второго уравнения:

      x^2 + x - 2 = 0;

      D = 1^2 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9;

• x = (-1 ± √9)/2 = (-1 ± 3)/2;
• x1 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2;
• x2 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.

   2. Подставим значения найденных корней в первое уравнение и вычислим значения параметра, при которых уравнение имеет соответствующий корень:

   a) x = -2;

      3x^2 - 2x + c = 0;

• 3 * (-2)^2 - 2 * (-2) + c = 0;
• 3 * 4 + 4 + c = 0;
• 16 + c = 0;
• c = -16;

   b) x = 1;

• 3x^2 - 2x + c = 0;
• 3 * 1^2 - 2 * 1 + c = 0;
• 3 - 2 + c = 0;
• 1 + c = 0;
• c = -1.

   Ответ: -16 и -1.