Вычислите координаты точки пересечения прямых: х+у=2 и 4х-7у=-10

Для того, чтобы найти точку пересечения прямых заданных уравнениями x + у = 2 и 4x - 7y = -10 решим систему из этих уравнений.

Система уравнений:

x + y = 2;

4x - 7y = -10;

Выразим из первого уравнения системы x через y.

Система уравнений:

x = 2 - y;

4(2 - y) - 7y = -10.

Решаем второе уравнение системы:

8 - 4y - 7y = -10;

-4y - 7y = -10 - 8;

-11y = -18;

y = -18/-11;

y = 1 7/11.

Система уравнений:

x = 2 - y;

y = 1 7/11.

Подставляем найденные значения в первое уравнения и находим значение x.

Система:

x = 2 - 1 7/11 = 4/11;

y = 1 7/11.

Ответ: (4/11; 1 7/11).