1 + (cos4x/tg(3п/4-2x)) упростить

   Упростим выражение, воспользовавшись формулами для тангенса разности углов и двойных углов синуса и косинуса:

      f(x) = 1 + cos(4x)/tg(3π/4 - 2x);

      f(x) = 1 + cos(4x)/({tg(3π/4) - tg(2x)}/{1 + tg(3π/4) * tg(2x)});

      f(x) = 1 + cos(4x)/({-1 - tg(2x)}/{1 - tg(2x)});

      f(x) = 1 - (cos^2(2x) - sin^2(2x)) * {1 - tg(2x)}/{1 + tg(2x)};

      f(x) = 1 - (cos(2x) - sin(2x)) * (cos(2x) + sin(2x)) * {cos(2x) - sin(2x)}/{cos(2x) + sin(2x)};

      f(x) = 1 - (cos(2x) - sin(2x))^2;

      f(x) = 1 - (cos^2(2x) - 2cos(2x) * sin(2x) + sin^2(2x));

      f(x) = 1 - (1 - sin(4x));

      f(x) = 1 - 1 + sin(4x);

      f(x) = sin(4x).

   Ответ: sin(4x).