Найдите значение выражения: (а-1)^3-4а(а+1)(а-1)+3(а-1)(а^2+а+1), при а=-2

Необходимые нам формулы для решения:

(a  − b)^3   =   a^3 − 3a^2b + 3ab^2 − b^3; 

(a − b) * (a + b) = a^2 − b^2.

(а - 1)^3 - 4a(а + 1) * (а - 1) + 3(а - 1) * (а^2 + а + 1) = a^3 -  3a^2 + 3a - 1 - 4a(a^2 - 1) +      + (3a - 3) * (a^2 + a + 1) = a^3 - 3a^2 + 3a - 1 - 4a^3 + 4a +3a^3 + 3a^2 + 3a - 3a^2 -3a -     - 3 = (a^3 -4a^3 + 3a^3) - (3a^2 + 3a^2 - 3a^2 ) + (3a + 4a + 3a - 3a) - 1 - 3 = -3a^2 + 7a - 4.

Из условия задачи a = -2, тогда:

-3 * (-2)^2 + 7 * (-2) - 4 = -12 - 14 - 4 = -30.

Ответ: -30.