Log5(x^2-2x)/log5 x^4<=0,25

Решим  логарифмическое неравенство и найдем его решение.  

Log5 (x^2 - 2x)/log5 x^4 < = 0,25; 

Log5 (x^2 - 2x) < = 0,25 * log5 x^4;  

Log5 (x^2 - 2x) < =  log5 (x^4)^(0.25);  

Log5 (x^2 - 2x) < =  log5 (x^4)^(1/4);  

Log5 (x^2 - 2x) < =  log5 x;  

{ x^2 - 2 * x < = x; 

x^2 - 2 * x > 0; 

x > 0;  

{ x^2 - 2 * x - x < = 0; 

x^2 - 2 * x > 0; 

x > 0;  

{ x^2 - 3 * x < = 0; 

x^2 - 2 * x > 0; 

x > 0;  

{x * (x - 3) < = 0; 

x * (x - 2) > 0; 

x > 0; 

{ x * (x - 3) < = 0;   

x > 2;  

{ 0 < = x < = 3; 

x > 2; 

Отсюда получаем, 2 < x < = 3. 

Ответ: 2 < x < = 3.