(4+х)в кубе -х в квадрате(х-12)=16

Чтобы решить заданное уравнение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба суммы (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, или умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, и приведем подобные слагаемые:

(4 + х)^3 - х^2 * (х - 12) = 16;

4^3 + 3 * 4^2 * х + 3 * 4 * х^2 + х^3 - х^3 + 12х^2 = 16;

64 + 48х + 12х^2 + х^3 - х^3 + 12х^2 = 16;

24х^2 + 48х + 64 - 16 = 0;

24х^2 + 48х - 48 = 0.

Поделим уравнение на 24:

х^2 + 2х - 2 = 0.

D = b^2 - 4ac = 4 + 4 * 1 * 2 = 4 + 8 = 12;

x1 = (-b + √D)/2a = (-2 + 2√3)/2 = -1 + √3;

x2 = (-b - √D)/2a = (-2 - 2√3)/2 = -1 - √3.

Ответ: х12 = -1 ± √3.