Найдите промежутки возрастания функции f(x)=3x+2/1-4x

Имеем функцию:

y = (3 * x + 2)/(1 - 4 * x).

Для нахождения промежутков возрастания функции найдем ее производную. Она будет находиться как производная частного двух функций:

y\' = (3 * (1 - 4 * x) + 4 * (3 * x + 2))(1 - 4 * x)^2 = (3 - 12 * x + 12 * x + 8)/(1- 4 * x)^2 = 11/(1 - 4 * x)^2.

Как видим, числитель дроби всегда положителен, а знаменатель принимает неотрицательные значения, поэтому исключаем значение переменной, при котором знаменатель равен нулю.

x < 0,25 и x > 0,25 - промежутки возрастания функции.