найдите наибольшее значение функции y=-1,5x в квадрате на отрезке [-4;-2]

Найдём наибольшее значение функции у = -1,5х^2 на отрезке [-4; -2], для этого:

1. Найдём первую производную функции:

у\' = (-1,5х^2)\' = -1,5 * 2х = -3х.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

-3х = 0;

х = 0.

Точка х = 0 не принадлежит заданному отрезку.

3. Найдем значение функции на концах заданного отрезка:

у(-4) = -1,5 * (-4)^2 = -1,5 * 16 = -24;

у(-2) = -1,5 * (-2)^2 = -1,5 * 4 = -6.

Наибольшее значение функции на отрезке [-4; -2] находится в точке х = -2 и равняется -6.

Ответ: fmax = -6.