Третий член геометрической прогрессии с положительными членами равен 2, а пятый 2/9. Найдите второй член этой прогрессии.

1. Для заданной геометрической прогрессии B(n) известны значения ее членов;

2. Второй член прогрессии: B3 = 2;

3. Пятый член прогрессии: B5 = 2/9;

2. Определим знаменатель этой прогрессии: q;

B3 = B1 * q²;

B5 = B1 * q⁴;

3. Разделим члены B5 на B3:

B5 / B3 = (B1 * q⁴) / (B1 * q²) = q² = (2/9) / 2 = (1/9) = (+-1/3)²;

4. Так как члены прогрессии положительны, поэтому: q = 1/3;

Определяем второй член прогрессии: B2;

B2 = B3 / q = 2 / (1/3) = 6.

Ответ: второй член геометрической прогрессии B(n) равен 6.