упростите выражение: (6х-х^2)^2-х^2(х-1)(х+1)+6х(3+2х^2)

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности и формулой разности квадратов, и значение перед скобками умножим на каждое значение в скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

(6х - х^2)^2 - х^2 * (х - 1) * (х + 1) + 6х * (3 + 2х^2) = (6х)^2 - 2 * 6х * х^2 + х^4 - х^2 * (х^2 - 1) + 6х * 3 + 6х * 2х^2 = 36х^2 - 12х^3 + х^4 - х^4 + х^2 + 18х + 12х^3 = 37х^2 + 18х;

х^4 и -х^4 взаимно уничтожаются;

-12х^3 и 12х^3 взаимно уничтожаются;

36х^2 + х^2 = 37х^2.