Найдите числа x и y для которых выполнено равенство x^​2+​y^​2+4x-2y+5=0

1. Преобразуем исходное равенство:

X² + ​Y² + 4 * X - 2 * Y + 5 =

(X² + 4 * X + 4) + (​Y² - 2 * Y + 1) =

(X + 2)² + (Y - 1)² = 0;

2. Квадрат любого числа является числом положительным, то есть выполнятся неравенство:

N² >= 0;

3. Сумма квадратов двух чисел равна нулю только при равенстве нулю этих чисел:

X + 2 = 0;

Y - 1 = 0;

X = -2;

Y = 1.

Ответ: исходное равенство выполняется при X = -2, Y = 1.