найдите координаты вершины параболы и определите направление ветви:1)y=x2-4x+3 2)y=-x2-12x+1 3)y=x2-10x+15 4)y=-x2-8x+3

В квадратичной функции у = ax^2 + bx + c направление ветвей параболы зависит от коэффициента а. Если а > 0, то ветви параболы направлены вверх. Если а < 0, то ветви параболы направлены вниз.

Абсцисса вершины параболы находится по формуле x = -b/(2a). Ордината - из уравнения функции.

1) У параболы, заданной уравнением у = х^2 - 4х + 3, ветви направлены вверх, т.к. а = 1, 1 > 0.

x = -(-4)/(2 * 1) = 4/2 = 2;

y = 2^2 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

Вершина (2; -1).

2) У параболы, заданной уравнением у = -х^2 - 12х + 1, ветви направлены вниз, т.к а = -1, -1 < 0.

х = -(-12)/(2 * (-1)) = 12/(-2) = -6;

у = -(-6)^2 - 12 * (-6) + 1 = -36 + 72 + 1 = 37.

Вершина (-6; 37).

3) Ветви параболы функции у = х^2 - 10х + 15 направлены вверх, т.к. а = 1, 1 > 0.

х = -(-10)/(2 * 1) = 10/2 = 5;

у = 5^2 - 10 * 5 + 15 = 25 - 50 + 15 = -10.

Вершина (5; -10).

4) Ветви параболы функции у = -х^2 - 8х + 3 направлены вниз, т.к. а = -1, -1 < 0.

х = -(-8)/(2 * (-1)) = 8/(-2) = -4;

у = -(-4)^2 - 8 * (-4) + 3 = -16 + 32 + 3 = 19.

Вершина (-4; 19).