Найдите значение х, при котором сумма выражений х(5-х) и (х-2)(х+2) равно 1.

Для того, чтобы найти x, при котором сумма выражений x(5 - x) и (x - 2)(x + 2) равно 1 составим и решим следующее уравнение.

x(5 - x) + (x - 2)(x + 2) = 1;

Откроем скобки в левой части уравнения и получим:

5x - x² + x² - 4 = 1;

Для открытия скобок применили распределительный закон умножения относительно вычитания и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Перенесем слагаемые без переменной в правую часть уравнения:

5x - x² + x² = 1 + 4;

5x = 5;

x = 5 : 5;

x = 1.

Ответ: x = 1 корень уравнения.