Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии -0,5; 0,2; 0,9; ... найдите сумму первых ее 13 членов.

Арифметическая прогрессия (a_n) задана тремя первыми членами прогрессии a₁ = -0.5; a₂ = 0.2; a₃ = 0.9.

Для того, чтобы найти суммы 13 - ти первых членов арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

Но прежде всего найдем разность арифметической прогрессии по формуле:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a_{n + 1} - a_n = a₂ - a₁ = 0.2 - (-0.5) = 0.2 + 0.5 = 0.7.

S₁₃ = (2a₁ + d(13 - 1))/2 * 13 = (2 * (-0.5) + 0.7 * 12)/2 * 13 = (-1 + 8.4)/2 * 13 = 7.4/2 * 13 = 3.7 * 13 = 48.1.