Вниз по реке от пристани Р отправились одновременно катер и плот. Катер прошел 48 км и вернулся обратно через 7 часов.

1. Пусть р – скорость течения воды, а k – скорость катера в стоячей воде (в км/ч).
2. Катер вниз по реке плыл 48 / (k + p) ч., а обратно 48 / (k – p) ч. Всего 48 / (k + p) ч. + 48 / (k – p) ч. = 7 ч.
3. Плот до встречи с катером плыл 12 км.
4. Имеем: 48 км – 12 км = 36 км.
5. Значит, 48 / (k + p) + 36 / (k – p) = 12 / p.
6. Из двух уравнений получим: 1 / p – 3 / (k – p) = 4 / (k + p), откуда, после несложных вычислений, k = 7 * p.
7. Подставляя это в любое уравнение, находим p = 2 и k = 14.

Ответ: 2 км/ч и 14 км/ч.