(a+b+c)^2 - (a+b)^2 - c^2

Раскроем скобки и приведем подобные значения.

(a + b + c)^2 - (a + b)^2 - c^2 = (a + b)^2 + 2 * (a + b) * c + c^2 - (a + b)^2 - c^2 = (a + b)^2 - (a + b)^2 + 2 * (a + b) * c + c^2 = 2 * c * (a + b) + c^2 = 2 * a * c + 2 * b * c + c^2; 

Значит, (a + b + c)^2 - (a + b)^2 - c^2 =  2 * a * c + 2 * b * c + c^2.