(x+4):(x-5)+x:(x+5)=50:((x+5)(x-5))

Решим уравнение.

(x + 4) : (x - 5) + x : (x + 5) = 50 : ((x + 5) * (x - 5));  

ОДЗ: При х = 5 и х = -5 уравнение не имеет смысла, то есть корнями не являются  х = 5 и х = -5. 

(x + 4) * (x + 5) + x * (x - 5) = 50 * 1; 

x^2 + 5 * x + 4 * x + 20 + x^2 - 5 * x = 50; 

x^2 + 4 * x + 20  + x^2 = 50; 

2 * x^2 + 4 * x + 20 - 50 = 0; 

2 * x^2 + 4 * x - 30 = 0; 

Найдем дискриминант: 

D = 16 - 4 * 2 * (-30) = 16 + 240 = 256; 

x1 = (-4 + 16)/(2 * 2) = 12/4 = 3; 

x2 = (-4 - 16)/(2 * 2) = -20/4 = -5 - не является корнем уравнения. 

Ответ: один корень х = 3.