В треугольнике АВС угол С 90 градусов , угол В равен 65 градусов СД - высота. найдите углы треугольника АСД

В треугольнике АВС известно: 

• Угол С = 90°;
• Угол В = 65°; 
• СД - высота треугольника АВС. 

Найдем углы треугольника АСД. 

1) Найдем угол А треугольника АВС. 

Угол А = 180° - угол С - угол В = 180° - 90° - 65° = 90° - 65° = 90° - 60° - 5° = 30° - 5° = 25°; 

2) Рассмотрим треугольник АСД с прямым углом Д. 

2 угла треугольника АСД известны. 

Угол Д = 90°; 

Угол А = 25°; 

Угол С = 180° - угол Д - угол А = 180° - 90° - 25° = 90° - 25° = 90° - 20° - 5° = 70° - 5° = 65°. 

Ответ: углы треугольника АСД равны: угол Д = 90°, угол А = 25°, угол С = 65°.