В треугольнике авс угол с=90 градусов, ас=4√91, ав=40 найти cosВ

В треугольнике авс найдем cos b.

Известно:

• Угол с = 90°; 
• ас = 4√91; 
• аb = 40. 

Решение. 

1) Найдем катет bc, если известна гипотенуза и катет треугольника. Применяем теорему Пифагора. 

bc = √(ab^2 - ac^2) = √(40^2 - (4√91)^2) = √(1600 - 16 * 91) = √(1600 -  1456) = √144 = 12; 

2) cos b = bc/ab (отношение прилежащего катета к гипотенузе); 

Так как, катет bс = 12 и гипотенуза ab = 40 нам известны, то найдем cos b подставляя известные значения. 

cos b = 12/40 = (4 * 3)/(4 * 10) = 3/10; 

Значит, cos b = 3/10.