В треугольнике ABC угол ∠C равен 90°, AC = 4, cos ∠B = 0,6. Найдите BC

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90°; 

AC = 4; 

cos b = 0,6; 

Найдем BC. 

Решение:   

1) sin b = √(1 - cos^2 b) = √(1 - 0.6^2) = √(1 - 0.36) = √0.64 = 0.8; 

2) tg b = sin b/cos b = 0.8/0.6 = 8/6 = (4 * 2)/(2 * 3) = 4/3; 

3) tg b = BC/AC; 

Отсюда выразим ВС. 

ВС = АС * tg b; 

Подставим известные значения в формулу и вычислим катет ВС. 

ВС = 4 * 4/3 = 16/3. 

Ответ: ВС = 16/3.