В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sinA=11/14, ac=10корень 3. найти AB

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, найдем косинус угла A:

cos(A) = √(1 - sin^2(A)) = √(1 - 121/ 196) = √75/14.

Так как угол C = 90°, треугольник ABC - прямоугольный, тогда справедливо следующее равенство:

AB = AC / cos(A) = 10 * √3 * 14 / √75 = 10 * 14 / 5 = 28.

Ответ: искомая сторона AB равна 28.